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**Uno de los mayores entretenimientos de los matemáticos y amantes de los juegos de lógica son los acertijos**, que además suelen despertar mucho respeto de los profanos por la muestra de inteligencia tanto de quienes los plantean como, y muy en especial, de los que los resuelven. No por nada uno de los más conocidos villanos contra los que lucha el popular superhéroe Batman se hace llamar Enigma, o el modo en que se revela la genialidad del protagonista de la película *Good Will Hunting* (Gus van Sant, 1997) es resolviendo un complicadísimo problema en una pizarra del Massachusetts Institute of Technology, o el matemático John Nash les plantea a sus alumnos del mismo MIT, en *A Beautiful Mind* (Ron Howard, 2001), un problema “que algunos tardarán meses en resolver; otros, en cambio, necesitarán el resto de su vida”.

## Dos guardias en un laberinto y tres dioses sin identidad

Sin embargo, la película que a mí me vino a la cabeza cuando leí sobre **“el acertijo lógico más difícil del mundo”, del filósofo y matemático George Boolos**, que casualmente se graduó en la misma universidad que Nash y también dio clase en el MIT, no fue ninguna de estas dos ni alguna adaptación de los comics de Batman en los que aparezca Edward Nygma, sino **el mito juvenil Labyrinth** (Jim Henson, 1986), cuya actriz protagonista, fijaos qué cosas, es Jennifer Connelly, que interpretó a Alicia Nash en la película de Ron Howard: toda una trabazón de vida, cine y matemáticas que le hubiera chiflado, con perdón, al propio John Nash en sus malos tiempos.

Coincidencias aparte, hay **una escena de la película de Jim Henson**, gran marionetista, en que la Sarah de Connelly **debe enfrentarse a un acertijo que es una variante del planteado por Boolos**: la joven Sarah se encuentra con dos guardias frente a sendas puertas, una de las cuales conduce “al castillo más allá de la ciudad de los goblins”, y la otra “a una muerte segura”; y debe descubrir cuál de ellas es cada una planteándole una pregunta a uno solo de los guardias, con la contrariedad de que uno de los dos miente y el otro dice la verdad. Sarah **sale airosa del aprieto con la siguiente pregunta: “¿Me diría él [el otro guardia] que esta puerta conduce al castillo?”**. Ved la razón en la propia escena; y pido perdón por el doblaje.

Con todo esto quiero aclarar que, si bien **es posible que no hayáis ni oído hablar de este matemático ni de su acertijo**, en realidad y, sobre todo, si vivisteis vuestra infancia o juventud como yo mismo en los años 80, es **muy probable que sí lo conozcáis gracias a esta película**. Pero Boolos lo planteó de la siguiente manera: “Tres dioses, A, B, y C, son llamados, en algún orden, Verdad, Falso, y Aleatorio. Verdad siempre habla expresando la verdad, Falso siempre habla expresando algo falso, pero la respuesta de Aleatorio es completamente aleatoria, pudiendo ser verdadera o falsa. Su tarea es determinar las identidades de A, B, y C realizando tres preguntas cuya respuesta es o no; cada pregunta debe ser formulada a un único dios. Los dioses entienden el castellano, pero El acertijo consiste en determinar la identidad de tres dioses, uno sincero, otro mentiroso y otro variable, formulándoles preguntascontestarán a todas las preguntas en su propio idioma, en el cual las palabras para y no son da y ja, en algún orden. Usted no sabe qué significado se asocia a cada palabra”. Además, aportó varias aclaraciones para facilitar la tarea, que no son más que deducciones de lo anterior.

No obstante, Boolos publicó su puzle lógico en *The Harvard Review of Philosophy* en 1996, si bien cuatro años antes había aparecido en el periódico *La Repubblica*, y dejó claro que **el mérito por la autoría del mismo es del también matemático Raymond Smullyan**, puesto que múltiples acertijos semejantes a este se los debemos a él, **y del científico computacional John McCarthy** por la dificultad añadida de desconocer el significado de sus respuestas en el idioma divino. Llegar a **la conclusión acertada** requiere una de esas reflexiones y cálculos lógicos que nos admiran tanto a los profanos, aunque podemos simplificarla, pues lo que hay que hacer es **conseguir preguntar a Verdad o Falso lo que sigue: “Si yo te formulo tal pregunta, ¿responderás *ja*?”**. Y así será si la verdadera respuesta es afirmativa, y contestará *da* si es negativa. Así que, si encima uno propone la solución manifestando que es simple o sencilla, como los académicos Brian Rabern y Landon Rabern, de la Universidad de California, ya puede que nos exaspere o le saquemos a hombros por la puerta grande. La puerta del MIT, mismamente; por seguir con la cadena lógica de coincidencias.

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