Incluso a los más legos en matemáticas les suena el teorema de Pitágoras. Puede que no recuerden la fórmula, pero saben que en algún momento lo vieron en el colegio. Es posiblemente uno de los teoremas más importantes de la historia. El que encumbró al matemático griego que le dio nombre. Solo hay un pequeño problemilla y es que, en realidad, el teorema de Pitágoras es mucho más antiguo que el propio Pitágoras. Vamos, que no es suyo.
Lo cuentan en un artículo de IFLScience sobre una tabla babilónica, en la que se utiliza una fórmula para calcular la diagonal de un rectángulo, conociendo la medida de sus lados. Claramente, esa fórmula es el teorema de Pitágoras, pero la tabla procede del año 1770 antes de Cristo. Dado que Pitágoras nació en el 570 antes de Cristo, alrededor de 1.000 años más tarde, hay algo que no cuadra.
Y ese algo es que, en realidad, Pitágoras vino a explicar algo que ya se sabía. De hecho, ni siquiera está claro que él utilizase esa fórmula. Solía reunirse con otros matemáticos y filósofos en la ciudad italiana de Crotona, en lo que se conocía como la escuela pitagórica. Lo que se hablaba en aquellas clases era totalmente secreto. No obstante, sus alumnos compartían su sabiduría de generación en generación, sin apenas registrarlo por escrito. A día de hoy, dado que no hay casi registros, los conocimientos que proceden de la escuela se atribuyen en su mayoría a Pitágoras, pero es más que probable que muchos de ellos fueran fruto de las mentes de sus alumnos. En este caso, además, parece ser que ni siquiera fue idea original de ninguno de ellos.
¿Qué dice el teorema de Pitágoras?
El teorema de Pitágoras es uno de los teoremas más útiles de la geometría. La fórmula incluye los tres lados de un triángulo rectángulo. Es decir, un triángulo en el que dos de sus lados, llamados catetos, forman un ángulo recto, opuesto al otro lado, denominado hipotenusa.
La fórmula dice que la suma de los catetos al cuadrado es igual a la hipotenusa al cuadrado. Pero no solo sirve para calcular los lados de un triángulo. Sirve para conocer información sobre cualquier figura geométrica que pueda descomponerse en triángulos de este tipo.
Por ejemplo, si tomamos un rectángulo y dibujamos su diagonal, nos quedan dos triángulos rectángulos, en los que la diagonal sería la hipotenusa. Puede que los matemáticos babilónicos no tuviesen mucha idea sobre los lados de los triángulos. Pero, en aquella tablilla sobre un rectángulo, en realidad estaban aplicando lo que luego se conocería como el teorema de Pitágoras.
Matemáticas babilónicas
Los matemáticos de la antigua Mesopotamia, ubicada en lo que hoy es Irak, tenían unos conocimientos muy profundos y, además, bien registrados. Al contrario que los pitagóricos, los babilónicos registraban todos sus teoremas en tablillas de arcilla. Lógicamente, algunas no han llegado hasta nuestros días, por lo que posiblemente se haya perdido muchísima información.
Pero las tablillas que se han conservado han sacado a la luz datos muy interesantes. Estos matemáticos tenían muy buenos conocimientos sobre fracciones y álgebra. Explicaban cómo resolver ecuaciones, tanto lineales, en las que la incógnita no tiene un exponente, como cuadráticas, donde hay una incógnita elevada al cuadrado. También hablaron ya sobre números primos, aunque no utilizaran ese término, y empleaban un sistema numérico sexagesimal, como el que actualmente se usa para medir tiempos, con divisiones de horas, minutos y segundos, de 60 en 60.
Por eso, en realidad no es extraño que ya escribieron los números de lo que luego se convertiría en el teorema de Pitágoras. Es innegable que el griego fue un gran matemático. Pero puede que alcanzase la fama por muchas cosas que no hizo.
A su alrededor, habría matemáticos cuyos conocimientos quedarían bautizados bajo su sello, pasando ellos al anonimato. De hecho, entre los miembros de aquella escuela estaba su propia esposa, Téano de Crotona. Hoy en día tiene algo de reconocimiento por sus grandes aportaciones a las matemáticas, pero ni una mínima parte del que goza su marido. A pesar de que, en realidad, puede que tampoco definiese algo tan novedoso.