Cada fan de Friends tiene sus propias escenas favoritas, pero si hay una que se encuentra entre las más recordadas por todos esa es, sin duda, la del sofá de Ross. Para quienes no hayan visto la serie (en serio, ¿qué os pasa?), en esta escena vemos a Chandler y Rachel ayudando a Ross a subir un sofá a su piso. Parecía que iba a ser pan comido, pero no. El giro de las escaleras les dificulta mucho la tarea.
En 1966, justo el año que nació David Schwimmer, el actor que interpretó a Ross, ya había un científico preocupado por esto. Lógicamente no sabía nada sobre la serie en la que alcanzaría la fama ese niño recién nacido. Pero sí tenía una idea de lo complicado que es mover un objeto a través de un pasillo en forma de L. Aquel científico era el matemático austriaco-canadiense Leo Moser y el problema que planteó decía lo siguiente: ¿Cuál es la forma bidimensional rígida con piernas de ancho unitario de mayor área A que se pueda desplazar a través de una zona plana en forma de L? O dicho mucho más para todo el mundo: ¿Cuál es el sofá más grande que se puede mover por la esquina de un pasillo en L?
Dos años después de que Moser plantease este problema matemático, su colega británico John Hammersley ofreció una primera respuesta. Más tarde, en 1992, dos años antes del estreno de Friends, otro matemático, Joseph Gerver, dio una solución mucho más detallada, pero aún le faltaba un poco para estar lista. Ha sido este año cuando el matemático coreano Jineon Baek ha dado la que parece la solución más completa al problema del sofá de Ross. Bueno, en realidad se conoce solo como “problema de sofá”, pero resulta inevitable pensar en la serie.
El problema del sofá de Ross… o cualquier otro sofá
Imaginemos que tenemos un sofá, o más bien una silla, de una unidad al cuadrado y queremos moverla por un pasillo de una unidad de ancho. El giro en la esquina será sencillo. Sin embargo, a medida que aumenta el ancho, la cosa se complica. Ese es el problema que planteó Leo Moser. ¿Cuál sería el largo máximo que se podría hacer girar la esquina? El ancho sigue siendo una unidad, así que nos vamos a centrar solo en el ancho.
Hammersley propuso que se podrían hacer pasar 2,2074 unidades, aunque luego amplió su apuesta hasta un máximo de 2,8284. Sin embargo, en 1992 Joseph Gerver dio una forma mucho más detallada del sofá, con 18 secciones curvas. Con ella, calculó que el máximo sería de 2,2195 unidades.
Esta fue la solución más completa durante más de 20 años, pero en 2018 otros matemáticos comenzaron a trabajar en el problema. En 2018, los científicos Yoav Kallus y Dan Romik, de la Universidad de California Davis, añadieron los modelos computacionales a la ecuación. Gracias a una simulación por ordenador, teniendo en cuenta los parámetros mencionados por sus antecesores, calcularon que el largo máximo del sofá sería de 2,37 unidades.
Y justo ahora se acaba de publicar la última solución en un artículo que, todo hay que decirlo, aún requiere revisión por pares. Eso quiere decir que un equipo de científicos especializados en su área, independientes de la investigación de Baek, debe comprobar que todo se ha hecho correctamente. De ser así, el artículo podría publicarse definitivamente y los resultados no requerirían una lectura con tanta cautela. Pero, a la espera de esto, no podemos negar que el enfoque ha sido interesante.
¿Tenemos la solución definitiva?
El científico de la Universidad de Yonsei, en Corea del Sur, ha utilizado una función inyectiva para realizar nuevos cálculos, partiendo de las formas antes descritas. Esta es una función en la que, si hay dos conjuntos de valores, solo un valor de cada conjunto se corresponde con un valor del otro. Esto le permitió realizar un mapeo con dimensiones cada vez más grandes del sofá y comprobar en qué punto dejaba de girar la esquina.
Su conclusión se considera muy interesante, porque señala que el máximo sería un largo de 2,2195 unidades. Justo lo que ya señaló Gerver en 1992.
Por lo tanto, para saber si el sofá de Ross cabía por la esquina, habría que medir el ancho de las escaleras y el largo del asiento. Quizás así se habrían ahorrado tantos tropiezos. Pero quizás también nos habrían ahorrado unas risas a nosotros. Y las risas, desde luego, son lo último en lo que debemos ahorrar.
