Criada en un hogar progresista para la época, sus padres creían que Grace y sus hermanas debían tener la misma educación y oportunidades que sus hermanos varones, y desde una edad muy temprana su padre la motivó a no seguir los roles tradicionales que la sociedad imponía a las mujeres. Hopper estudió matemática y física en el Vassar College en Nueva York, y luego continuó sus estudios con una maestría en Matemática y un doctorado en la misma área en Yale.
En 1941, Hopper intentó unirse a la fuerza naval y fue rechazada por su edad (ya tenía 35 años) y su peso (apenas 47 kg). No obstante, continuó insistiendo y fue aceptada en 1943. Luego de unirse a la escuela naval de cadetes para mujeres y graduarse con el rango de teniente, Hopper fue enviada a Harvard para trabajar en la construcción del Mark I, proyecto dirigido por el comandante Howard Aiken. El Mark I (la IBM Automatic Sequence Controlled Calculator o ASCC) fue el primer ordenador electromecánico, esto es, un ordenador que enviaba señales electromagnéticas para mover las partes mecánicas.
«Siempre he estado más interesada en el futuro que en el pasado»
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El Mark I recibía sus secuencias de instrucciones (programas) y sus datos a través de lectoras de cinta perforada de papel y los números se transferían de un registro a otro por medio de señales eléctricas. En esa época, los programas debían ser escritos directamente en código binario. Grace Hopper fue una de las primeras programadoras del Mark I, y desarrolló el primer compilador para un lenguaje de programación (A-0), con la finalidad de que las computadoras pudieran convertir instrucciones a código binario. También fue miembro del comité original para crear el lenguaje COBOL (COmmon Business-Oriented Language, Lenguaje Común Orientado a Negocios), creado con el objetivo de crear un lenguaje de programación universal que pudiera ser usado en cualquier ordenador. Si bien Hopper no formó parte de los programadores que crearon COBOL, el lenguaje está inspirado en Flow-Matic, el primer compilador para procesamiento de datos que usaba órdenes en lenguaje común, y que fue creado por ella. Hopper también participó en los comités de estandarización de los lenguajes de programación COBOL y FORTRAN.
Los "bugs" de computación
A manera de curiosidad, se le suele atribuir la creación de la palabra “bug” para referirse a un fallo o error en un programa de computación. El origen del término viene de una polilla que fue encontrada en el Mark II, enganchada a uno de sus relés, y que impedía su correcto funcionamiento. Ella misma admitió no haber sido quien encontró el insecto, aunque dijera:
"A partir de entonces, cuando algo iba mal con un ordenador, nos decían que tenía bichos (bugs)"
En 1986, fecha de su retiro definitivo, Hopper era la oficial de más edad en la Armada de los Estados Unidos. Falleció mientras dormía en Arlington, Virginia, el 1 de enero de 1992. Fue enterrada con todos los honores militares en el cementerio Nacional de Arlington. A lo largo de su vida recibió numerosas condecoraciones, como la Medalla de Servicio Distinguido de Defensa y la Medalla nacional de tecnología. Fue también la primera mujer en ser nombrada miembro distinguido de la British Computer Society.
En 2013, Google celebró el aniversario número 107 de su nacimiento con un doodle animado donde aparecía sentada frente a una computadora, usando COBOL para imprimir su edad.