Cuando una botella de champú se encuentra casi vacía se voltea con suma facilidad. Este es un curioso fenómeno fácil de observar que permite comprender uno de los aspectos más básicos de la física: la relación entre el centro de masa y los impactos.
A fin de profundizar en esta materia, investigadores de la Universidad de Bethlehem, en Palestina, realizaron un estudio en el que encontraron el centro de masa de una botella de champú y demostraron su sensibilidad a los impactos mediante un simple experimento con una pelota de tenis y un transportador.
Centro de masa
Si un objeto es colocado en una superficie inclinada se volcará si la posición horizontal del centro de masa se encuentra fuera del contorno geométrico de la base del objeto. Esto significa que un objeto con un centro de masa bajo será estable para ángulos de inclinación mayores.
Con frecuencia los estudiantes se sorprenden al ver que la altitud del centro de masa de una botella de champú es una función no lineal de la fracción ocupada por el contenido. Sin embargo, esto puede verse de manera sencilla al reconocer que para una botella de plástico, la masa del contenido líquido suele ser mucho mayor que la masa de la botella.
Cuando la botella está completamente llena o completamente vacía, el centro de masa debe estar aproximadamente en el centro geométrico de la botella, pero el centro de masa se reduce significativamente en altura para pequeños niveles de líquido entre esos dos extremos.
Los investigadores desarrollaron una demostración para mostrar el efecto del impacto, la cual utilizó una pelota de tenis, un transportador y botellas de champú con diferentes grados de llenado.
En la demostración, los autores encontraron que una pelota de tenis de 57,7 gramos de masa golpeando una botella a una altura de 13,7 centímetros resultó ser una buena combinación de impedancia mecánica y centro de percusión.
Disminución de la energía
Inicialmente, los autores ataron una cuerda a la pelota de tenis para que su centro viajara en un arco de 37 centímetros de radio, y montaron un transportador para determinar el ángulo de lanzamiento del péndulo.
Se utilizaron tres configuraciones para realizar las pruebas: botella llena, botella con 30 por ciento de llenado y botella vacía.
En la primera configuración, la botella fue estable un ángulo de lanzamiento de 15 grados. Fue necesario un ángulo de unos 23 grados para dar a esta botella suficiente energía de rotación o momento angular, para elevar el centro de masa por encima del punto de estabilidad, y derribarla.
En el caso de la botella con 30 por ciento de llenado, se mantuvo estable a 5° e incluso hasta los 10°. Se necesitó un ángulo de lanzamiento de unos 13° para finalmente derribar la botella.
Finalmente, en el caso de la botella de champú vacía, los investigadores explicaron que debido a que la masa es tan ligera, tendría una gran respuesta al impacto, y dado a que el centro de la masa es tan alto (por encima de la base), se va a caer fácilmente. Así que, en este caso, sólo se requirió de un ángulo de 3° para derribar la botella, siendo mucho menos estable que cualquiera de las otras configuraciones.
La energía potencial inicial de la pelota de tenis en estos ángulos arrojó valores correspondientes de 13,2 miliJoules (mJ), 4,6 mJ y 0,3 mJ, respectivamente, lo que ilustra la drástica disminución de la energía necesaria para volcar la botella vacía.
Referencia: Why is an empty shampoo bottle so easy to knock over? The Physics Teacher, 2020.
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