– Mar 13, 2019, 22:30 (CET)

El tiempo hacia atrás, simulado con un ordenador cuántico

  • La flecha del tiempo nos señala el sentido de evolución de la física que nos rodea.
  • Un nuevo estudio, encabezado por el MIPT ruso, explora con ordenadores cuánticos la evolución temporal de sistemas sencillos 'hacia atrás'.
  • Se trata de un primer acercamiento al problema, que podría ayudar a mejorar la precisión de los sistemas de procesamiento cuántico, según sus autores.

Tempus fugit, el tiempo vuela, y puede parecer una obviedad que lo desde el pasado y hacia el futuro, ¿verdad? Esto no ha estado siempre tan claro e, incluso hoy, no existe una ley física como tal que lo empuje en este sentido de forma inevitable, sino más bien como extremadamente probable.

Gordey Lesovik, investigador del MIPT –Instituto de Física y Tecnología de Moscú– publican hoy un artículo en colaboración con compañeros de Estados Unidos y Suiza, en el que afirman haber hecho retroceder en el tiempo el estado cuántico de electrones en el vacío interestelar. Todo ello forma parte de una simulación, realizada además mediante el uso de uno de los ordenadores cuánticos de IBM.

La flecha del tiempo, clásica y cuántica

Como avanzaba, en la propia física clásica contamos con el segundo principio de la termodinámica. Este apunta hacia la irreversibilidad de los procesos macroscópicos, o lo que es lo mismo una 'flecha del tiempo' que apunta hacia donde ha de avanzar la evolución de estos. Pero esto no tiene por qué ocurrir a nivel individual, y su justificación se encuentra en la propia física estadística, que establece la conexión necesaria entre la estadística, las mecánicas clásica y cuántica, y la propia termodinámica.

Ilustración: @tsarcyanide/MIPT.

Aterricemos en el ejemplo concreto de una caja en dos mitades, fijándonos en la imagen superior, de la cual llenamos cada mitad con aire caliente y frío, respectivamente. Es fácil suponer qué tendremos al retirar la compuerta que las separa, tras el tiempo necesario de adaptación: aire templado en toda la caja. Pero el proceso contrario no ocurrirá jamás. Poniendo aire templado en una caja, difícilmente este se va a separar en dos mitades, una caliente y una fría.

Lo cierto es que en la mecánica del aire, como moléculas de distintos compuestos, nada lo impide. Podemos imaginarlo como pequeñas bolas que van de un lado para otro, chocando entre sí y con las paredes de la caja. De hecho, si reducimos el número de moléculas de aire a un puñado, lo que antes habíamos supuesto como un imposible se vuelve más realizable. Incluso con tan solo una molécula caliente y otra fría hay cuatro posibles estados, y uno de ellos correspondería a un estado inicial concreto. Y este se podría reproducir por azar –con una probabilidad del 25%–, por lo que podríamos hablar de retroceso temporal del conjunto.

En definitiva, las leyes físicas no impiden que el tiempo vaya hacia atrás. En la física clásica es tan fácil como sustituir 't' por '-t' para darle la vuelta al reloj de arena y hacerlo fluir hacia atrás. La mayoría de las fórmulas no distinguen entre pasado y futuro, quien lo hace es este segundo principio de la termodinámica.

En física cuántica este concepto es también válido, pero mucho más profundo. Lo que representa a las partículas deja de ser su posición y velocidad concretas, y pasa a serlo lo que los físicos llaman la función de onda. Esta es la que da al mundo –especialmente y más notorio a nivel microscópico– el comportamiento inesperado y de naturaleza cuántica.

En la naturaleza cuántica se añaden tres dificultades importantes:

  • La medida macroscópica misma genera irreversibilidad. Por ejemplo, una partícula no tiene una posición determinada, sino que se habla de que su función de onda está localizada en una zona, con una probabilidad de estar en cada punto de ellas. Al medir, esta función 'colapsa', siendo imposible medir

  • La operación de retroceso temporal "no se observa en la naturaleza", aunque podría ocurrir teóricamente, favorecida por fluctuaciones en la energía procedente del fondo cósmico de microondas, que procede del mismísimo big bang.

  • El entrelazamiento cuántico entre partículas complica las propias funciones de onda del sistema, añadiendo más dependencias a los estados y más complejo el cálculo.

El retroceso temporal de (uno y dos) electrones

En este estudio liderado por Lesovik, establecen los principios generales para construir algoritmos de retroceso temporal en ordenadores cuánticos y lo implementen en sistemas de pocos qubits. Muy resumidamente, la intención es la de aplicar las ecuaciones de evolución que haría retroceder a las funciones de onda a estados previos, yendo hacia atrás.

En el paper, los autores explican cómo esto es relativamente sencillo hacerlo para un par de casos. El primero de ellos es el de un único electrón situado en el espacio intergaláctico, a tan solo un 2.7 ℃ por encima del cero absoluto –o a 270 ℃ bajo cero–. Este tiene un campo electromagnético asociado que sería el que interactuaría con el electrón para revertir su estado hacia el pasado.

Según unos cálculos muy básicos, y en la línea de la irreversibilidad que hablábamos antes, se llega que espontáneamente –esto es, de forma no provocada– podríamos esperar que este electrón evolucionara hacia el pasado del orden de una milmillonésima de segundo. Esto, además, solo ocurriría una vez en un lapso equivalente al tiempo de vida del universo, o lo que es lo mismo, 13.700 millones de años.

Ilustración: @tsarcyanide

La ecuación que gobierna el 'mundo cuántico' es la ecuación de Schrödinger. Como recuerda Valerii Vinokur, coautor del estudio, y según recoge Phys.org, esta "es reversible":

"Matemáticamente, esto significa que bajo una cierta transformación llamada conjugación compleja, la ecuación describirá un electrón emborronado localizándose en una pequeña región del espacio y en el mismo periodo temporal."

Técnicamente, lo que retrocedería es la propia función de onda y lo haría al estado cuya evolución temporal terminaría en el estado del que estamos partiendo. Hablamos del caso de un solo electrón, y vemos que sería extremadamente improbable. Pues bien, para el caso de dos electrones el caso se complica todavía más, puesto que las funciones de onda de ambos se solapan.

Y es que el entrelazamiento cuántico hace indispensable partir de un "supersistema", más general que el original, para predecir su evolución hacia el pasado. La publicación afirma que este "no puede emerger espontáneamente en la naturaleza" y, "aunque lo hiciera para una situación específica", "típicamente requeriría tiempos que exceden la edad del universo". La evolución hacia atrás de sistemas todavía más complejos serían todavía más improbables. Es aquí donde se entiende que al segundo principio de la termodinámica se le llame "ley" sin que haya mayor drama: la evolución hacia atrás es posible, sí, pero no va a suceder. Palabra.

El algoritmo cuántico

Es ahí donde entra la utilidad del ordenador cuántico y del algoritmo ídem que propone el equipo encabezado por Lesovik para una de las máquinas de IBM, en uno de los cuales han realizado su experimento. Según el número de qubits utilizados, de tan solo 2 y 3, la cantidad de puertas lógicas utilizadas sería de 48 y 144 respectivamente. Esto es importante puesto que en los ordenadores cuánticos actuales la tasa de error (de hasta el 2.5% para cada una de las puertas) no es despreciable debido a múltiples razones.

Se aplica este algoritmo en múltiples pasos, en los que se asocia cada disposición de los qubits –que en esencia son estados cuánticos configurables a placer– a un estado cuántico del electrón:

  1. Se ordenan los qubits en el estado fundamental, no excitado. Estos se asocian a un estado del electrón, cuya función de onda estaría restringida a una región muy pequeña. Muy localizado, que dirían los físicos.

  2. De la misma forma que (la función de onda de) los electrones se difuminaría por el espacio, el orden asignado a los qubits se pierde. La combinación de valores de estos se deja evolucionar.

  3. Retroceso temporal. Mediante un software se modifica el estado del ordenador cuántico de forma que que surta el mismo efecto que el de una evolución hacia atrás. Este es el paso crítico, y que nos reconoce que no es que el tiempo vaya hacia atrás en este experimento, sino que es una simulación de esta evolución para sistemas todavía muy simples.

  4. Regeneración. Puesto que, como mencionábamos, el ordenador cuántico tiene fallos aplicamos la evolución temporal ahora en el sentido contrario al anterior. De esta forma, se espera que se recuperen los estados iniciales del paso 1. Si no se recupera, es que algo ha ido mal y por tanto esa ejecución no vale.

Realización del retroceso temporal para el experimento basado en 2 y 3 qubits en el ordenador cuántico de IBM.

Los resultados recogidos por el equipo arrojan un 85% de precisión para el algoritmo de dos qubits, que cae hasta el 49% si nos vamos al caso de tres qubits. Las fuentes de este error son todavía los pequeños tiempos de coherencia que son capaces de mantener los qubits, que mejorarán cuando avance la tecnología detrás de los ordenadores cuánticos; los errores de las puertas lógicas y, por último, la propia lectura de las soluciones.

Se trata de un primer resultado que explora el retroceso temporal en sistemas cuánticos usando algoritmos que también lo sean, y este estudio establece una puerta de entrada y unos primeros algoritmos –algo ineficientes, sí– para estos sistemas de cara a próximos estudios. Según afirma Lebedev, otro de los autores, el "algoritmo puede ser actualizado y usado para probar programas escritos para ordenadores cuánticos, y eliminar ruido y errores".