Wagenin University

Científicos holandeses han desafiado lo que llamaremos hoy cuadratura microscópica del círculo. Y es que bajo esta denominación, os hablamos de cómo han conseguido disponer partículas de tan solo unos micrómetros en un patrón regular cuadrado. ¿Pero por qué hemos llamado a este problema así?

Uno de los rompecabezas matemáticos históricos es la conocida como **cuadratura del círculo**. Este desafío geométrico consistía en hallar cómo, mediante el uso de regla y compás, podríamos obtener un cuadrado con un área igual a la de un círculo dado.

Dado que este problema se trató de abordar desde la Antigüedad clásica hasta el siglo XIX, hoy en día se habla de la cuadratura del círculo cuando nos topamos con alguna cuestión difícil de resolver.

Un claro ejemplo lo tenemos en nuestro día a día. ¿Quién no ha tratado de guardar pelotas de tenis o naranjas en una caja cuadrada? Imposible, ¿verdad? No podemos evitar los huecos que quedan entre las diferentes esferas. Esto se debe a que al empaquetar las pelotas de tenis, estas **se alinean de forma hexagonal**, y no cuadrada.

Ahora, científicos holandeses han demostrado que la cuadratura microscópica del círculo es posible. En otras palabras, han sido capaces de alinear partículas esféricas pequeñas (de un tamaño de apenas unos micrómetros) en una disposición cuadrada, como si formaran un tablero de ajedrez.

En su artículo, publicado en la **[revista PNAS](http://www.pnas.org/content/early/2013/05/16/1222196110.abstract)**, el equipo liderado por Jasper van der Gucht, de la *Wageningen University*, demuestra que la cuadratura microscópica del círculo es posible, o al menos lo es utilizando una superficie curvada de agua y aceite.

Para ello, han conseguido aprovecharse de la tensión superficial de la propia capa de agua y aceite, ya que esta ayuda a minimizar en lo posible el área que queda entre las diferentes partículas. Este **efecto físico** es el mismo que se produce en un tazón de leche cuando los cereales tienden a agruparse, o en las burbujas de un refresco con gas.

¿Cuál es el motivo por que hemos conseguido la cuadratura microscópica del círculo? Los investigadores holandeses han visto que las fuerzas de atracción de las partículas, que dependen de la propia tensión superficial, dependen de la curvatura anisotrópica de la propia superficie líquida.

Esto permite que si curvamos ligeramente la capa de agua y aceite, las interacciones entre las partículas se hagan fuertemente dependientes de su **orientación relativa**, es decir, existirán fuerzas de atracción en dos direcciones, y de repulsión en otras direcciones.

Este fenómeno es lo que precisamente consigue que las partículas esféricas se dispongan en patrones cuadrados regulares, y no hexagonales, como sucede a nivel macroscópico. Los investigadores pudieron seguir la cuadratura microscópica del círculo mediante observaciones con un microscopio confocal.

El equipo de la *Wageningen University* confía en que este **[descubrimiento](http://www.wageningenur.nl/en/show/Spheres-can-form-squares.htm)** permita la creación de nuevos materiales que tengan aplicaciones ópticas de alta tecnología. Seguro que la próxima vez que vayamos a guardar naranjas en una caja, nos acordaremos de estos físicos holandeses que lo han conseguido… aunque sea a nivel microscópico.

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