No, si aún no has visto el capítulo 7 de El Juego del Calamar, de Netflix, no deberías seguir leyendo, pues este artículo sobre matemáticas está lleno de spoilers. Sí, matemáticas y la serie más exitosa de la historia de Netflix. Puede parecer raro, pero lo cierto es que son esenciales para estimar la probabilidad de sobrevivir que tienen los jugadores en una de sus pruebas más truculentas.
Es la conclusión de un grupo de fans de las matemáticas y usuarios Reddit, que se ha dedicado a calcular la probabilidad que tenían de sobrevivir e incluso han hecho un programa informático que señala que el resultado final, curiosamente, era uno de los menos probables.
¿Qué ocurre en el capítulo siete de ‘El Juego del Calamar’?
Por si fuiste de los que se fundieron la serie de Netflix de una sentada nada más salir, recordemos qué pasaba en el séptimo capítulo de El Juego del Calamar.
Hay un límite de tiempo y si no lo cumplen también mueren
En él, los dieciséis aspirantes que quedan con vida deben cruzar una habitación, dando dieciocho pasos. Parece fácil. El problema es que en cada uno de esos pasos deben elegir entre dos trampillas. Una está cubierta de cristal templado, por lo que aguantará perfectamente su peso y el del jugador que viene detrás. Otra, de vidrio normal, por lo que en cuanto pisen este se romperán y caerán al vacío.
Al inicio de la prueba cuentan con unos dorsales que resultan corresponderse con el lugar en el que tendrán que participar. Es importante, pues la probabilidad jugará en contra de los primeros. El primero no podrá aprender de los errores letales de nadie, mientras que los siguientes solo tendrán unas pocas personas por delante.
Los últimos lo tendrán más fácil en este aspecto, pero dispondrán de menos tiempo, ya que la prueba tiene una duración muy concreta, tras la cual se rompen todas las trampillas y todos estarían igualmente muertos. Teniendo en cuenta que, lógicamente, los primeros invertirán bastante tiempo en tomar sus decisiones, los últimos deben hacerlo todo mucho más deprisa.
El azar juega un papel muy importante, desde luego. ¿Pero qué dicen las matemáticas al respecto?
Matemáticas para analizar la serie de Netflix
Antes de empezar, cabe destacar que los concursantes tienen también la posibilidad de empujarse. Y vaya si lo hacen. Pero esto es irrelevante en lo que a las matemáticas se refiere, por lo que no se tiene en cuenta para los cálculos. El primer aspirante de El juego del Calamar tiene un 50% de probabilidad de sobrevivir en cada paso que da. Son 18 pasos en total, por lo que esto supone una probabilidad de 0,5 elevado a 18 de llegar al final. Es decir, un 0,00038%.
Había un 1,2% de probabilidad de que se diera ese final
Lo tiene bastante crudo, ciertamente, por lo que es lógico pensar que no sobrevivirá. Así, dejará una trampilla rota, por lo que eliminará una incógnita al siguiente jugador. De hecho, según este grupo de usuarios de Reddit, cada jugador tendrá una probabilidad de ½ de eliminar una segunda incógnita para el siguiente aspirante.
Entonces, ¿cuál es la probabilidad de llegar al final del puente? Aquí entra en juego el programa en Python desarrollado por uno de los seguidores de la serie de Netflix. En él, emplea las matemáticas para calcular todas las posibles conformaciones. Suponiendo que una de cada cuatro personas llega a su tercer salto, estarían proporcionando información sobre tres pasos completos de 18. Por lo tanto, la probabilidad de sobrevivir ya sería muy alta al llegar al jugador 10. De hecho, en todas las conformaciones analizadas con el programa, de media la supervivencia empezaba tras darse 9 muertes. Supondría que podrían sobrevivir 7 personas, que ya conocerían los pasos para llegar.
El problema es que, en este caso, el miedo y la impulsividad anulan las matemáticas. Los concursantes intentan boicotearse entre ellos, juegan a la desesperada, a veces sin memorizar correctamente los pasos de los demás y, para colmo, gastando el tiempo para los últimos concursantes. ¿El resultado? Solo tres lograron sobrevivir. Algo que, en base al programa de este usuario de Reddit, era una de las opciones menos probables, con solo un 1,2%.
Y es que la desesperación no entiende de probabilidades. Asumámoslo, si nosotros estuviéramos participando en El Juego del Calamar probablemente tampoco emplearíamos la razón. O quizás sí. Por suerte, lo que se plantea en esta prueba es solo ficción.