Si has entrado hoy en Google, habrás visto que el buscador ha decidido colgar de cada letra divisiones binarias como "x AND y", "x XOR y" o "x OR y". ¿Qué significan dichos caracteres? Con este doodle, la compañía ha decidido rendir homenaje a George Boole, un matemático británico que sentó buena parte de las bases de la computación moderna. El álgebra booleana es también clave para entender el mecanismo por el cual funciona la búsqueda de información de Google.Boole incorporó la lógica desde la filosofía a las matemáticas, sentando sus reglas fundamentales

George Boole nació en una familia muy humilde y modesta de Lincoln (Inglaterra). Siendo el primero de cuatro hermanos, se vio obligado a ayudar a sus progenitores desde edades muy tempranas. Su padre, John Boole, era también un zapatero autodidacta, que había aprendido nociones básicas de matemáticas por su cuenta. Él mismo construyó un telescopio con sus propias manos que exhibía orgulloso en el escaparate de la tienda, y fue también quien introdujo al joven George al mundo de las matemáticas y de la óptica. Siendo un adolescente, el célebre investigador también aprendería por su cuenta latín, griego, francés y alemán.

El creador de la lógica matemática

Con el objetivo de ayudar a su familia, George Boole decidió dedicarse inicialmente a la enseñanza. En 1835 fundó su primer colegio, donde aprovechaba los ratos libres para estudiar los trabajos realizados por famosos matemáticos como Laplace y Lagrange. Posteriormente, George Boole se dedicó al álgebra y fue en este área en la que realizó sus mejores contribuciones. El primer trabajo lo publicó en la revista Transaction of the Royal Society. Sería solo el principio de una extraordinaria carrera investigadora, a pesar de su corta duración, pues falleció con solo 49 años.

Boole fue capaz de incorporar la lógica -disciplina tradicionalmente dentro de la filosofía- al campo de las matemáticas, estableciendo asimismo sus reglas y axiomas más importantes. Como explica Rafael del Vado, George Boole "creó los fundamentos de la lógica matemática mediante el álgebra que lleva su nombre". El profesor de la Universidad Complutense nos propone los primeros dos enunciados, que pueden expresarse a través de la tercera frase mediante la lógica de proposiciones de Boole:

  • Todos los mamíferos respiran mediante pulmones.
  • Los perros son mamíferos.

  • Los perros respiran mediante pulmones.

George Boole
Fotografía: Ariana Escobar

El avance más importante de Boole fue entender que existían "clases" que podían agrupar a todos los individuos definidos por una palabra. En los ejemplos anteriores, estos grupos serían "mamíferos" y "perros". George Boole pensó que podrían utilizarse letras como "x" e "y" para representar a las clases mencionadas. Tomando el ejemplo anterior, podríamos decir:

  • Todos los x respiran mediante pulmones.
  • Los y son x.

  • Los y respiran mediante pulmones.

Además, el británico planteó que podrían utilizarse "xy" para nombrar a la clase de cosas que pertenecen al mismo tiempo al grupo "x" y a "y". La lógica de Boole incorporaba premisas ya planteadas por Aristóteles siglos atrás, dotándolas de un sentido matemático con múltiples aplicaciones en nuestro día a día. Del Vado señala también que "el álgebra decimonónica del pensamiento de Boole se encuentra detrás de las computadoras electrónicas y es la fuerza de empuje detrás de la inteligencia artificial". Esquematizar los enunciados siguiendo la lógica de George Boole fue también clave para el desarrollo del motor de búsqueda de Google.

Sus aportaciones se condensaron en el trabajo Investigación sobre las leyes del pensamiento, publicado en 1854, que reunió a disciplinas tan distintas como las matemáticas y la filosofía. El álgebra booleana también ha sido empleada en campos como la economía o incluso la biología sintética, en el que se intenta desarrollar organismos vivos artificiales. El homenaje de Google al "padre" del buscador celebra también el cumpleaños de George Boole, que hoy hubiera cumplido 200 años.